حل امتحان الهندسة - محافظة الشرقية - الفصل الدراسى الثانى - 2022
إجابة السؤال الأول:
1- عدد محاور تماثل نصف الدائرة = 1
2- دائرة محيطها 6 π والمستقيم ل يبعد عن مركزها 3 سم فإن المستقيم ل يكون مماس للدائرة
3- عدد الدوائر المارة بثلاث نقط على استقامة واحدة = صفر
4- إذا كانت مساحة المربع = 50 سم2 فإن طول قطره = 10 سم
5- أ ب جـ ء شكل رباعى دائرى فيه ق زاوية (أ) = 3 ق زاوية (جـ) ، فإن قياس زاوية (أ) = 135
6- عد المماسات المشتركة لدائرتين متماستين من الخارج = 3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إجابة السؤال الثانى:
∵ س منتصف أب ∴ م س ⊥ أب
∵ ص ⊥ جـ ء ∴ جـ ص = ص ء
∵ أ ب ، جـ ء وتران متساويان
∴ بعداهما عن المركز م متساويان
∴ م س = م ص
∵ م هـ ، م و متساويان (أنصاف أقطار)
(بطرح م س ، م ص من م هـ ، م و)
∴ س هـ = ص و
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ب -
∵ زاوية (ب م جـ) = 120 (زاوية مركزية)
∴ زاوية (ب ء جـ) = 60 (زاوية محيطية)
∵ ء جـ // أ ب ، ء ب قاطع لهما
∴ قياس زاوية ب ء جـ = قياس زاوية أ ب ء (بالتبادل) = 60 درجة
∵ أ ء ، ب جـ مماسان ∴ أء = ب جـ
∴ المثلث أ ب ء متساوى الساقين ، وزاويتا القاعدة (أ ب ء) ، (أ ء ب) متساويتين
∵ مجموع زوايا المثلث الداخلة = 180 درجة
∴ مجموع الزاويتين أ ب ء ، أ ء ب = 120، وقياس كل منهما = 120 ÷ 2 = 60
∴ المثلث أ ب ء متساوى الأضلاع.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إجابة السؤال الثالث:
أ -
∵ أ ب قطر فى الدائرة م
∴ قياس الزاوية (أ ب جـ) = 90 درجة
∴ قياس الزاوية (أ ء هـ) = 90 درجة
∴ الشكل أ جـ ء هـ رباعي دائري
∴ قياس الزاوية (أ ء هـ) = 180 - (90 + 70) = 180 - 160 = 20 درجة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ب -
∵ ص منتصف أ جـ ∴ م ص ⊥ أ جـ
∴ قياس (م ص أ) = 90 درجة
∴ قياس (أ س م) = 90 درجة
∵ قياس (أ س م) = 72 درجة
∵ مجموع زوايا الشكل الرباعي = 360 درجة
قياس الزاوية (س م ص) = 360 - (90 + 90 + 72)
= 360 - 252 = 108 درجة
∵ أب = 16 سم ∴ أ س = 16 ÷ 2 = 8
∵ أ م = نق ∴ م س = 6 سم
∴ س هـ = 10 - 6 = 4 سم
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إجابة السؤال الرابع:
أ-
إجابة السؤال الخامس
أ -
ب -
